Extremes

Jens
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Re: Extreme #31, @SlowThinker

Post by Jens » Monday 24. January 2011, 12:40

Vorweg ein großes Lob, Deine Diaschau ist bemerkenswert, weil sie sehr anschaulich ist.
Aus Deiner Darlegung von Ex31 geht hervor, daß Du nach Schritt 39 (Bild 18) Überlegungen mit Y-Wing-Ansatz angestellt hattest, die zu E5=6 führten. Ich will nicht die Gültigkeit dieses Ansatzes infrage stellen, denke aber, daß hier eigentlich ein anderer logischer Zusammenhang deutlicher sichtbar macht, welche Abhängigkeiten der einzelnen Kandidaten untereinander den Ausschlag geben.
Die 6er Bilanz hatten wir schon einmal bei Ex29 in ähnlicher Weise, brauche sie also nicht nochmals zu erläutern. Jedenfalls werden dadurch alle verbliebenen sechs 6er zu sicheren Kandidaten. Je zwei von ihnen befinden sich auf den Zeilen und Spalten von EGJ145=6... und bilden so einen Swortfish, der allerdings wirkungslos bezüglich Streichung von anderen Kandidaten 6 mangels Masse bleibt. Aber diese sechs Swortfish-6-Kandidaten bilden einen geschlossen Kettenzug -G1-G5-E5-E4-J4-J1-(G1).
Es versteht sich, daß nur jeder zweite Kandidat dieses Kettenzuges die Lösungsziffer 6 repräsentiert. Entweder G1=E5=J4=6 oder G5=E4=J1=6 wird sich herausstellen.
Wie Du beschreibst, hat die Kettenbrücke G1-G3-E3-E5 der ebenfalls sicheren 7 ihre Pontons gemeinsam mit Kettenzug 6 bei G1=67 und E5=67. Auch bei Kettenbrücke 7 kann nur einer von zwei Pontons G3=79 oder E3=79 zur 7 werden. Ob G3=7 oder E3=7, in beiden Fällen ergibt sich nach Deinen Versuchen G1=E5=J4=6, was G5=4, E4=7 und J1=58 zur Folge hat.
Ich hoffe, hiermit Deinen logischen Lösungsschritt besser verständlich gemacht zu haben.
Gruß von Jens

SlowThinker
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Re: Extremes

Post by SlowThinker » Tuesday 25. January 2011, 08:41

Hallo Jens,

danke für das Lob :) Ich mach die Folien meist beim Lösen nebenbei, ist nicht so viel Arbeit.

Du hast Recht, fast alle Strategien beruhen darauf, dass in irgendeiner Form ein Kreis geschlossen wird. Je nachdem, ob dieser Kreis starke oder schwache Links enthält, gerichtete Beziehungen hat oder nicht, kann man entsprechende Schlussfolgerungen ziehen. Ich habe auch schon darüber nachgedacht, ob ich nicht mal alle möglichen Beziehungsarten dokumentieren soll. Da tut sich ein weites Feld auf.

Dass man diese Kreise in einer Art Mnemotechnik auf einfachere Subtypen runterbricht (z.B. Y-Wing) ist - zumindest für mich - eine Hilfe beim Lösen des Rätsels.

Jens
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Re: Extremes, @SlowThinker

Post by Jens » Tuesday 25. January 2011, 13:37

Hallo SlowThinker,
bitte schau doch mal auf Andrews Site http://www.sudokuwiki.org/Y_Wing_Strategy. Der von Dir angeführte Subtyp eines Y-Wing ist dort nicht erwähnt. Er hat eine andere Gestalt und eliminiert Kandidaten in anderen Zellen.
Zum Vergleich, der Grundtyp von Andrews Y-Wing AC-AB-BC eliminiert C in der vierten Ecke der von AC-AB-BC angedeuteten Raute.
Gruß von Jens

SlowThinker
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@Jens, XY-Chains

Post by SlowThinker » Tuesday 25. January 2011, 17:27

@Jens: stimmt schon. Ich war da mit der Terminologie nicht ganz sauber. Streng genommen ist D5-D3-G3-G1 mit Ziel G5 eine XY-Chain (http://www.sudokuwiki.org/XY_Chains), eine Verallgemeinerung der Y-Wing Chains (http://www.sudokuwiki.org/Y_Wing_Chains), die ihrerseits eine Verallgemeinerung der Y-Wings sind.

Jens
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Re: Y-Wing Chain

Post by Jens » Wednesday 26. January 2011, 12:29

@SlowThinker: Zur Ex31-Kette E5-E3-G3-G1, bei Dir als D5-D3-G3-G1 erwähnt, paßt weder die von Andrew beschriebene XY-Chain (http://www.sudokuwiki.org/XY_Chains), noch die Y-Wing Chain (http://www.sudokuwiki.org/Y_Wing_Chains) genau. Bei den Beispielen werden immer die Bedingungen des Y-Wing eingehalten, was für die Kette E5-E3-G3-G1 aber nicht zutrifft.
Die Lösung des Problems muß also woanders gefunden werden. M.E. bewirkt das von Andrew beschriebene Locked Pair, das bei Ex31 EG3=79 als Bindeglied zwischen den Zellen E5 und G1 der geschlossenen 6er Kette eingebaut ist unter Einschaltung der 9, daß E3=9, G3=7 und G1=6 sein muß.
Gruß von Jens

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Re: Extremes Ex31

Post by Jens » Thursday 27. January 2011, 16:12

Ich glaube, jetzt die passende Regel zur Lösung von Ex31 nach Schritt 39 gefunden zu haben. Bei Andrews http://www.sudokuwiki.org/3D_Medusa, "Rule 3 - Two colours in a cell", sieht es ähnlich aus.
Wenn man z.B. in G1=67 anfängt, entlang der grünen Linie bis E4 alle sich aus G1=6 ergebenden Kandidaten grün zu markieren und entlang der blauen Linie bis E4 alle sich aus G1=7 ergebenden Kandidaten blau zu markieren, bleibt in E4=679 der rot markierte Kandidat 9 übrig. Er wird weder bei G1=6 noch bei G1=7 benötigt und kann daher nach Medusa Regel 3 gestrichen werden.
Weiterhin klar ersichtlich wird die doppelte Besetzung durch die blaue 7 in E3=79 und E5=67, was G1=7 verbietet entsprechend Medusa Regel 2.
Mit G1=6 und nach Entfernen der roten 9 ergeben sich leicht die restlichen Lösungszahlen. Y-Wing und Swordfish werden dazu nicht gebraucht.
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Str8ts Weekly Ex31 nach Schritt 39 E4=67.png
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Gruß von Jens

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Re: Extremes 31

Post by SlowThinker » Thursday 3. February 2011, 17:06

Hallo Jens,

ja, 3D Medusa ist sicher auch passend. Allerdings sehe ich nicht, warum XY-Chains nicht passend sein sollte: [XY-Chains have] the same pincer-like attack on candidates that both ends can see and that the chain is made of bi-value cells.

Ausgehend von E5 trifft das exakt zu: nur Zellen mit 2 Kandidaten, beide führen dazu, dass 6 in G5 entfällt. Wenn du dir Beispiel 1 auf http://www.sudokuwiki.org/XY_Chains ansiehst, sieht das genau so aus: Weg 1 löscht den Kandidaten direkt (durch Sichtbarkeit in selber Zeile/Spalte), Weg 2 über eine Kette. Genau so wie bei der Lösung in Ex31, wenn man von E5 ausgeht.

Warum sollte das als in Ex31 keine XY-Chain sein?

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Extreme #32 und #32b

Post by SlowThinker » Thursday 3. February 2011, 17:11

Hallo,

meine Lösungen zu Extreme #32 und dem unter der Woche erstellten Extreme #32b findet ihr hier:

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Re: Extremes

Post by Jens » Thursday 3. February 2011, 18:15

Hallo SlowThinker,
Du hast natürlich mit der Anwendung der XY-Chain recht. Die Verwandschaft mit 3D Medusa ist offensichlich. Ich hatte nach Deinem Beitrag mehr den Y-Wing gesucht und nicht gefunden, weil an dem von Dir gesehenen Y-Wing ja noch weitere notwendige Kettenglieder hängen müssen, um den Ausschluß von 6 in G5 zu bewirken. Die erweiterte Kette ist dann ein "Y-Wing mit Verlängerung" zur XY-Chain.
Ich hoffe, Du bist mit dieser Erklärung einverstanden.
Gruß von Jens

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Extreme #33

Post by SlowThinker » Monday 7. February 2011, 07:03

Extreme #33 grinst einem frech ins Gesicht. Ich konnte es nicht ohne Raten lösen. Falls jemand eine Lösung ohne Raten hat, wäre ich sehr daran interessiert.

Meine Lösung findet ihr wieder auf Slideshare.

@Jens: bin mit der Erklärung einverstanden ;)

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