Extremes

[Ulrich]

Extreme #19 – ein Extreme, das polarisiert

Einerseits gab es eine ausführliche Diskussion, was auf großes Interesse an diesem Str8ts schließen lässt, andererseits auch negative Kommentare, weil Str8ts, bei denen man nicht weiter kommt, frustrieren.

Extreme19, Lösung

Die Diskussion zum Extreme#19 ist die bisher längste und ausführlichste. Es scheint so, als ob das Extreme#19 mit höheren Sudokustrategien lösbar ist.
Der Weg bis zu den ersten 19 Lösungsziffern funktioniert mit normaler Logik:

1) d2=7s 2) d1=5L, d3=6L 3) f9=6L 4) f4=4C 5) i2=4S 6) b4=7Q 7) b5=6C, c4=6C 8) b3=5S, i3=3S, h3=2s 9) e3=4L, h5=7L 10) c3=8C 11) a3=7Z 12) a1=8C 13) g1=7s 14) e7=5L

Dann geht es noch ein bisschen weiter im Expertenmodus:

Das 3x3 Feld FGH678 bildet in Zeilenrichtung einen Swordfish (die in den zeilen sichere 8 kommt nur in diesen 3 Spalten vor): demnach keine weitere 8 in den Spalten FGH. Daraus folgt J9 = 8 und damit E9 = 9.
Auf das gleiche Ergebnis kommt man mit der Uniqueness-Regel für das Viereck FJ78: wäre J9=9 dann wäre das Viereck zweideutig.

Mit der Uniqueness-Überlegung für das Rechteck GH678 ergibt sich, dass in H78 entweder eine 4 oder eine 5 vorkommen muss. Sonst wären die beiden Zeilenlösungen austauschbar. Zusammen mit H9=45 werden 4 und 5 damit zu sicheren Ziffern der Zeile H. Das ergibt dann: H1=3 und in der Folge F1=2, H2=1, F2=3 und G2=2, sowie H6=8 und damit G6=9.

Das war’s. Hier mal der Zwischenstand:

Extreme#19-Zwischenstand

Der weitere Weg zur Lösung kann z.B. über die Zeile D laufen. Die beiden 2er-Straßen können jeweils entweder 12 oder 34 enthalten.
D5=1 und D5=2 führen zu einem Widerspruch in ABC7. Demnach ist D5=3.

Der Rest ergibt sich dann wieder klassisch:

1) d8=1P 2) d6=4C, d9=2C 3) e5=1s, c5=2s 4) c7=1s 5) b1=9C 6) c1=4Z 7) c8=3C 8) c6=5Z 9) c2=9Z 10) e6=3C 11) e4=2Z 12) g4=3C, i4=5C 13) g9=5Z 14) h9=4Z 15) b9=3C, h7=6C 16) g7=8Z 17) g8=6Z 18) b7=2C, f7=7C, h8=5C 19) b8=4Z, i7=9Z 20) a8=2Z 21) a6=1Z, i8=7Z 22) a7=3C, f8=8C

Leider ist aber der Zwischenschritt, der zu D5=3 führt, nicht im Sinne der deduktiven Logik. Er basiert nicht auf der Erkennung eines Musters, aus dem dann bestimmte Schlussfolgerungen zu ziehen sind, sondern auf Annahme und Widerspruch.

Hier gibt es also noch etwas zu tun – hier kann man berühmt werden.

[Ulrich]

Extreme #20

Ein deduktiv lösbares Str8ts, als Extreme im Mittelfeld der Schwierigkeit. Das Muster ist identisch zum Extreme#3, das aber deutlich schwieriger ist.

Extreme20, Lösung

Ein Weg zur Lösung:

1) h8=1S 2) g4=5C 3) b4=4C 4) g6=6C 5) b3=5S 6) a3=4C 7) a1=3S 8) c2=5L, d2=4L 9) a2=2C 10) c8=6L, c9=7L 11) c1=4C 12) c6=3C 13) c5=1C 14) a5=6L, a7=7L 15) b7=8T, i7=3T 16) i8=4C 17) h9=3S 18) g9=2C 19) g8=3C 20) f8=2C 21) h7=2T 22) h6=4C 23) e7=4L 24) f7=5C 25) d7=6C, f5=3C 26) f3=1C 27) f9=4S, f9=4s 28) e4=1L 29) d4=3C 30) d3=2C 31) d5=5C, e3=3C 32) a6=9C, e5=2C, e6=5C 33) a8=8C 34) d8=9Z 35) d9=8Z 36) d6=7Z 37) d1=1Z, f6=8Z 38) f1=7C 39) f2=9Z 40) g1=8C 41) e1=6C, g2=7C 42) e9=9Z 43) b9=6Z 44) b1=2C, h2=6C 45) h3=7Z 46) i2=8C, i3=6C 47) i4=7Z 48) i5=9Z

[Ulrich]

Extreme #21
Ohne Raten lösbar, Schritt 9 ist ein Kandidatenausschluss in F12, weil sonst F8 keine Lösung hätte. Eigentlich ist das ein Mini-Backtracking in Zeile F.

Extreme21, Lösung

Ein Weg zur Lösung:
1) a7=3C 2) c7=2C 3) a5=5S, e2=3S, b6=2s 4) a2=7S, i7=8S, c6=3s, d8=2s 5) i8=7S, b8=3s 6) b9=4C, h8=9C 7) c9=1C 8) c8=4C, d9=3C 9) f2=1 10) f1=2C, i2=4C 11) h2=5C, i1=3C 12) h1=4C 13) g1=5C, g4=3C 14) g3=4C, h4=2C 15) h3=3C, i3=2C, i4=1C 16) i5=6Z 17) a6=4s, d5=8s, b4=5s, f7=5s 18) f5=7C 19) e5=9C, f6=6C, f9=8C 20) h9=7Z 21) g9=6Z 22) h6=8C 23) e6=7Z 24) e4=6Z, e7=4Z 25) d4=9Z, e3=8Z 26) c4=7Z, d1=6Z 27) b3=6C, c1=8C, g6=9C, g7=7C 28) a3=9C, b1=7C, b2=8C, c2=6C 29) a8=6C

[Siegbert]

Extreme #21

Im untersuchten Bereich, Zeile F, ist Backtracking nicht erforderlich. (Der Einstieg zur Lösung der #21 kann auch über die Zeile F beginnen.)
F4 enthält die weiße Zahl 4, F12 ein verstecktes Paar. Kandidaten sind F567=56789, F9=568. Also 5 Kandidaten für 4 Felder. 4 Kandidaten sind für 4 Felder notwendig, wenn die Felder in einer Zeile(Spalte) angeordnet sind. Sind es nur 3 Kandidaten, gibt es einen Widerspruch, sind es 5, fällt einer raus. Welcher ist jetzt nicht wichtig. Sind die 4 Felder in einem Rechteck angeordnet, sind 3 Kandidaten notwendig, weniger führen zu Mehrdeutigkeit. Bei 5 oder 6 Feldern im Rechteck sind 4 Kandidaten notwendig. Siehe meinen Beitrag in "Lösungsstrategien, Untersuchung von Bereichen", Beispiele 2 und 3, glaube ich..
Diese Gesetzmäßigkeit "Für 4 Felder, die in einer Zeile(Spalte) angeordnet sind, sind 4 Kandidaten notwendig", zusammen mit der weißen 4 und dem versteckten Paar in F12, führt unmittelbar zur "logischen" Lösung von F12. Nämlich: F12=12.

[Ulrich]

Extreme #22

Ohne Raten lösbar.

Extreme22, Lösung

Ein Weg zur Lösung:
1) b6=7S, c3=4S, f4=4s 2) c5=7S 3) d7=9L 4) c7=8s 5) a4=8s 6) d6=8s 7) b2=2C 8) b1=3C 9) e8=3Q 10) e7=5C 11) e9=4C, g7=6C 12) g3=5S, f5=1s 13) e1=8L 14) f2=5T 15) f8=2C 16) f6=3C 17) h6=2C 18) h5=3C 19) g5=2Z 20) g4=3C 21) i4=2C 22) e2=6C 23) d2=4C, e3=7C 24) d8=1C 25) a1=4s 26) b8=4T 27) a8=5C, b9=5C 28) a5=6Z 29) d5=5Z 30) a6=9C 31) a3=2Z 32) a7=1Z 33) a9=7Z, i7=3Z 34) c6=6C 35) c4=5Z 36) b4=6C 37) i1=5s 38) i6=1Z 39) h8=7L, i8=6L 40) h2=8Z 41) i2=7Z 42) h1=9C, h9=6C 43) f1=6Z 44) d1=2Z 45) c1=1Z, d9=3Z 46) c9=2Z, d3=6Z, g1=7Z 47) f3=8C, i3=9C 48) f9=9Z, i9=8Z 49) g9=1Z

Lässt man die 9 in der Mitte weg, wird es ein bisschen schwieriger.

[Jens]

Ex23
Vorschlag für einen regulären Lösungsweg ohne Werte, weil die Woche erst begonnen hat.
Man kann an zwei Stellen einen X2-Wing bc67 nach Schritt 10 und danach einen X6-Wing ef45 benutzen, um nicht verwendbare 2en und 6en auszufliegen, muß aber nicht. Beim Schritt 36 ist es jedoch praktisch, einen X8-Wing gh67 zur Streichung störender 8er in Zeile e zu verwenden. Dadurch wird die übrigbleibende 8 zum Single.
01. g1z g2c a9z g9s c8l j8z b8c h8s f8c h2z
11. d1s c1s c4s d2s a2z a7z c7z b7c c6c b6c
21. e9t e1l j1z h1z b1c f9p aus def5=45678 folgt d4s j4z h4z h3c
31. j3c j6z j5c d9z h9c e5x d5z a5z d3z a4c
41. d6c f6p f7z h7z h6c g7z e7c g6c e6c e3z
51. e4c c3c c2c f4z f5c b4c b2c.
Ich hoffe auf viel Verständnis und wenig Schreibfehler.

[Nicolas]

Lieber Jens, es ist alles sehr klar - bis auf eine Entscheidung im 26. Zug (das war auch ziemlich genau die Stelle, von der an ich meinte, es ginge jetzt nur noch mit trial and error weiter): DEF5 kann ausser 45678 auch noch die 9 und vor allem die 3 enthalten. Dann aber entfällt Dein so schöner Zug D4=3, mit dem man in der Tat ziemlich bequem - ausgenommen vielleicht der X8-Wing - zur Lösung gelangt.

Was habe ich in DEF5 übersehen? Sehe ich recht, können dort theoretisch 354, 4-6, 6-8 und 7-9 (nicht dagegen 5-7 wegen A5) eingesetzt werden. Und danach bleibt die Lage unübersichtlich.

Ich bin neugierig.

Nicolas

[Jens]

EX23
Leider habe ich heute nicht mehr die Zeit, alles nochmals durchzukauen.
Deshalb kann ich jetzt bis zum 27. Schritt zur Zelle D4=3 noch nicht Stellung nehmen. Bei F5=6 ist es etwas anders. Das hatte ich schon beim 27. Schritt so gesehen, nur wollte ich nicht raten und habe bis fast zuletzt darauf gewartet, daß es Argumente dafür gibt. Letztendlich kam es dann beim 52. Schritt zu F4=9. Damit war die 9 aus Straße DEF5 entfernt und ein spannendes Rätsel ging dem Ende zu.
Vielleicht kannst Du bis morgen noch warten?

[Ulrich]

Hallo Jens, ich hänge genau wie Nicolas an der gleichen Stelle fest. Wieso ist DEF5 = 45678? Wieso nicht 3-9? Mit DEF = 45678 läuft es bis zum Ende durch, wobei da die schon erwähnte 8er-Zeilen-X-Wing mitwirkt.

[Jens]

Ex23
@Nicolas und Ulrich:
Die Situation nach Schritt 26 F9=5 zeigt einen wirkungslos gewordenen X6-Wing EF45, der ringsherum keine 6er mehr auslöschen kann. Aber die Tatsache, daß in diesem Quadrat EF45 zweimal die 6 diagonal erscheinen muß, läßt sich m.E. nicht leugnen. Sowohl in den Straßen E34567=4-9, F456789=4-9, ABCDEFGHJ4=1-9, als auch dadurch in DEF5=3-9 muß also eine 6 stehen. Es können nur DEF=456 oder DEF=678 zur Anwendung kommen. Das wiederum schließt dort die Kandidaten 3 und 9 aus.
DEF=45678! Dadurch kann es mit Schritt 27 D4=3S weitergehen.

Nach Streichung von 3 und 9 in DEF5 sind D5=457, E5=45678 und F5=467.

Str8ts Solver Ex23 nach Schritt 26.png (28.46 KiB) Viewed 12716 times