Re: Individuelle Lösungsstrategien
Posted: Thursday 11. November 2010, 15:59
Partielles Backtracking.
FünfSterneStr8ts sind gelegentlich nur mit Raten lösbar. An plausibler Stelle eine möglich erscheinende Zahl zu setzen und dann bei der letzten Zahl des mit viel Mühen gelösten Rätsels die benötigte 2 nicht setzen zu können, weil sie in der Zeile schon steht, ist nicht mein Fall. Inzwischen hat sich meine Abneigung gegen Backtracking gelegt. Ich suche mir einen kleineren Bereich des Rätsels aus, der mir geeignet erscheint, und probiere. Das ist spannend und führte bisher immer zum richtigen Endergebnis.
Ich nehme ausschließlich rechteckige Felder zusammenhängender weißer Zellen. Bisher waren es mindestens sechs, höchsten zwölf Felder. Zwölf dauert schon ziemlich. Die Ergebnisse sind, selbstverständlich, sehr unterschiedlich. Ich finde keine Lösungszahl(en) und nicht oder doch die gewünschten sicheren Kandidaten, die weiterhelfen. Ich erhalte einen Widerspruch und versuche es mit einem anderen Kandidaten. Ich finde die widerpruchsfreie, eindeutige Lösung für diesen Bereich.
Zunächst definiere ich den Bereich, dann ermittle ich für jede Zelle die Kandidaten, schließlich setze ich einen geeignet erscheinenden Kandidaten als Lösungszahl. Die Folgen notiere ich in den Zellen. Wenn ich die Kandidaten ermittle, schaue ich natürlich auf andere Bereiche des Rätsels. Die Untersuchung findet ausschließlich im definierten Zellbereich statt. Da schaue ich nicht rechts noch links.
Beispiele sind das Extreme#19, weiter oben dargestellt, das Extreme#13, im Forum dort beschrieben, und schließlich das Extreme#1, weiter unten.
Eine Unsicherheit habe ich bei diesem Verfahren. Kann es nicht sein, dass die wiederspruchsfreie Lösung, die ich für diesen Bereich finde, nicht später doch zu einem Widerspruch führt? Ich meine, nein, und habe diese Einschätzung als Hypothese formuliert (im Forum, "Hypothesen als Lösungsstrategien"). Voraussetzung ist, dass es für diesen Bereich tatsächlich nur diese eine Lösung gab. In vielen Fällen wird es zwei oder mehr Lösungen geben, dann ist dieser Bereich zunächst ungeeignet. Für einen Kandidaten kann es zwei, für einen anderen nur die eine, gesuchte Lösung geben. Manchmal helfen auch sichere Kandidaten an geeigneten Stellen weiter, die ich durch diese Untersuchung erst als sichere Kandidaten erkannt habe (Extreme#19).
Extreme#01, Untersuchung von 2 Zellbereichen mit partiellem Backtracking.
Untersuchter Bereich FGHJ789. Kandidaten: F7=789, F8=579, F9=45789, G79=789, G8=79, H7=79, H8=6, H9=4579, J7=6, J8=8, J9=579. Wenn F9=4 --> H9=579, sonst ändert sich nichts. Also lasse ich die 4 als Lösungszahl stehen. Wenn F8=5 --> G8=7, G7=9, G9=8, F7=8, H7=7, J9=7, H9=5 = eindeutige Lösung. --> F5=7, F4=3, J6=9, F1=1, F2=2. Weiter komme ich nicht.
Ich untersuche den Bereich GHJ23. Die Kandidaten: G2=34, G3=2345, H3=23, J2=34, J3=345. J3=2 führt zum Widerspruch in G3, also ist J3=345 --> J4=56, G1=6, E1=4 usw "logisch" (ohne partiellem Backtracking) bis zur kompletten Lösung.
Ich habe als Beispiele (s. auch "Forum, Extrme#13") str8ts gewählt, bei denen ich 2 Zellbereiche untersuchen musste. Im Extreme#19 ist es ein Bereich mit 6 Zellen, der "logisch" zur Lösung führte. Übrigens: "logisch" ist nicht mein Hauptanliegen beim Lösen von str8ts. Freude soll es machen, und eine Herausforderung soll es sein.
FünfSterneStr8ts sind gelegentlich nur mit Raten lösbar. An plausibler Stelle eine möglich erscheinende Zahl zu setzen und dann bei der letzten Zahl des mit viel Mühen gelösten Rätsels die benötigte 2 nicht setzen zu können, weil sie in der Zeile schon steht, ist nicht mein Fall. Inzwischen hat sich meine Abneigung gegen Backtracking gelegt. Ich suche mir einen kleineren Bereich des Rätsels aus, der mir geeignet erscheint, und probiere. Das ist spannend und führte bisher immer zum richtigen Endergebnis.
Ich nehme ausschließlich rechteckige Felder zusammenhängender weißer Zellen. Bisher waren es mindestens sechs, höchsten zwölf Felder. Zwölf dauert schon ziemlich. Die Ergebnisse sind, selbstverständlich, sehr unterschiedlich. Ich finde keine Lösungszahl(en) und nicht oder doch die gewünschten sicheren Kandidaten, die weiterhelfen. Ich erhalte einen Widerspruch und versuche es mit einem anderen Kandidaten. Ich finde die widerpruchsfreie, eindeutige Lösung für diesen Bereich.
Zunächst definiere ich den Bereich, dann ermittle ich für jede Zelle die Kandidaten, schließlich setze ich einen geeignet erscheinenden Kandidaten als Lösungszahl. Die Folgen notiere ich in den Zellen. Wenn ich die Kandidaten ermittle, schaue ich natürlich auf andere Bereiche des Rätsels. Die Untersuchung findet ausschließlich im definierten Zellbereich statt. Da schaue ich nicht rechts noch links.
Beispiele sind das Extreme#19, weiter oben dargestellt, das Extreme#13, im Forum dort beschrieben, und schließlich das Extreme#1, weiter unten.
Eine Unsicherheit habe ich bei diesem Verfahren. Kann es nicht sein, dass die wiederspruchsfreie Lösung, die ich für diesen Bereich finde, nicht später doch zu einem Widerspruch führt? Ich meine, nein, und habe diese Einschätzung als Hypothese formuliert (im Forum, "Hypothesen als Lösungsstrategien"). Voraussetzung ist, dass es für diesen Bereich tatsächlich nur diese eine Lösung gab. In vielen Fällen wird es zwei oder mehr Lösungen geben, dann ist dieser Bereich zunächst ungeeignet. Für einen Kandidaten kann es zwei, für einen anderen nur die eine, gesuchte Lösung geben. Manchmal helfen auch sichere Kandidaten an geeigneten Stellen weiter, die ich durch diese Untersuchung erst als sichere Kandidaten erkannt habe (Extreme#19).
Extreme#01, Untersuchung von 2 Zellbereichen mit partiellem Backtracking.
Untersuchter Bereich FGHJ789. Kandidaten: F7=789, F8=579, F9=45789, G79=789, G8=79, H7=79, H8=6, H9=4579, J7=6, J8=8, J9=579. Wenn F9=4 --> H9=579, sonst ändert sich nichts. Also lasse ich die 4 als Lösungszahl stehen. Wenn F8=5 --> G8=7, G7=9, G9=8, F7=8, H7=7, J9=7, H9=5 = eindeutige Lösung. --> F5=7, F4=3, J6=9, F1=1, F2=2. Weiter komme ich nicht.
Ich untersuche den Bereich GHJ23. Die Kandidaten: G2=34, G3=2345, H3=23, J2=34, J3=345. J3=2 führt zum Widerspruch in G3, also ist J3=345 --> J4=56, G1=6, E1=4 usw "logisch" (ohne partiellem Backtracking) bis zur kompletten Lösung.
Ich habe als Beispiele (s. auch "Forum, Extrme#13") str8ts gewählt, bei denen ich 2 Zellbereiche untersuchen musste. Im Extreme#19 ist es ein Bereich mit 6 Zellen, der "logisch" zur Lösung führte. Übrigens: "logisch" ist nicht mein Hauptanliegen beim Lösen von str8ts. Freude soll es machen, und eine Herausforderung soll es sein.