Str8ts Forum

Partielles Backtracking.

Zu partielles Backtracking siehe Forum ".. Sonstiges, individuelle Lösungsstrategien".

Extreme#13, Untersuchung von 2 Zellbereichen mit partiellem Backtracking. Die zwei untersuchten Bereiche (s. unten) überlappen sich in F6.

Untersuchen FGH6789. G6=6, G7=8, G8=9, G9=7, H6=5. Kandidaten: F6=349, F7=79, F8=78, F9=48, H7=69, H8=68, H9=48. Wenn F6=4 --> F9=8, wenn F6=9 --> F9=4. --> F6=34 oder 39.
Untersuchen DEF456. Die 4 ist sicherer Kandidat in den 3 Spalten 456, in B45, und in 2 der Zeilen DEF456. Kandidaten: D5=489, D6=479, E4=248, E5=2349, E6=347, F4=2456, F5=2346, F6=34 oder 39. Wenn F6=9 --> F5=3 F4=56 E6=7 D6=4 (in F456 keine 4, in E456 keine 4, also fehlt ein Platz für die 3 Vieren in den Spalten 456) -->F6=34. Wenn F6=3 -->E6=47, wenn E6=4 --> E5=3, E4=2, D5=4, F4=56, F5=26 --> mehrdeutig, wenn E6=7 --> D6=4, D5=89, E5=9, E4=8, F4=456, F5=46 --> mehrdeutig. Mehrdeutig kann richtig oder falsch sein. Untersuche ich also F6=4 --> E6=3,7, wenn E6=3 --> E5=24, E4=24, F6=2456 --> mehrdeutig. Untersuche ich also E6=7 --> D6=9, D5=4 (wegen der nötigen 3 Vieren in Spalten 456) E5=9, E4=8, F5=3, F4=56 (F1=56). F6=4 ist also die eindeutige widerspruchsfreie Lösung, die im weiteren Verlauf "logisch" zur Lösung des gesamten str8ts führt. Falls Schreibfehler drin sind, bitte ich um einen Hinweis. Danke.

Hier ein Lösungsweg ohne Versuch und Irrtum.

Lösungsschritte mit Begründung, wo erforderlich.
1.) C8=3, C9=2, B7=2, B8=1, B9=3, A9=5, A8=4, A7=3.
2.) FGH9=nicht 1 --> D9=1, D7=5, H6=5, G5=5.
3.) F9H9=4,8 --> G9=7, FJ78=7? --> F1-6=nicht 7.
4.) GHJ678=6? --> F678=nicht 6.
5.) H123=1234, J123=12345, 3 ist sicherer Kandidat --> HJ12=3?.
6.) HJ3=124, 1 ist sicherer Kandidat.
7.) Jetzt schaue ich mir die beiden benachbarten 3er Straßen an, die in 3 Spalten miteinander verbunden sind. H123=123 oder 234, J123=123 oder 234 oder 345. Bei dieser Konstellation kann ich die Regel "Verbundene Straßen (2. Fassung)" anwenden (siehe Forum, "Lösungsstrategien"): "Wenn 2 Zweier- (Dreier- ..) Straßen in 2 (3 ..) Zeilen (Spalten) verbunden sind, dann kann die Zahl, die in beiden Straßen die kleinste (größte) ist, nur in einer Straße vorkommen." --> 1 ist nicht Kandidat in HJ1.
8.) Nun betrachte ich GHJ12. GHJ1=2345, GHJ2=234. Für 2 Spalten (Zeilen), die in 3 Zeilen (Spalten) verbunden sind, benötige ich mindestens 4 Kandidaten, weil ich sonst einen Widerspruch oder Mehrdeutigkeit erhalte. Das gilt nur dann nicht, wenn 3 Kandidaten von außen fixiert werden können. Sind die Spalten (Zeilen) benachbart (wie hier), können 3 Kandidaten von außen nicht fixiert werden. Ich brauche also für GHJ12 vier Kandidaten. --> J1=5. Nun ergibt sich bei jedem weiteren Lösungsschritt mindestens ein Feld, das nur noch einen Kandidaten hat.
9.) H1=3, J2=3, J3=4, H3=1, H2=2, G2=4, G1=2, F3=2, F4=5, C2=5, A2=6, D2=7, E6=7.
10.) A4-F4=3-8 --> E5=9, E4=8, B4=4, A4=7, A3=8, C3=7, C4=6, C5=8, C1=9, B1=7, B5=6, F5=3, D5=4, D6=9, D1=8, E1=4, F1=6, G6=6, J6=8, F6=4, F9=8, H9=4, H8=8, H7=6, J8=6, J7=7, F7=9, F8=7, G8=9.

Hier ein weiterer logisch deduktiver Lösungsweg, sogar ohne X-Wing Für J1=5 muss ich aber auch auf die Eindeutigkeit zurückgreifen:
http://www.slideshare.net/SlowThinker/s ... -str8ts-13