Extreme#13

Siegbert
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Re: Extreme#13

Post by Siegbert » Thursday 11. November 2010, 16:17

Partielles Backtracking.

Zu partielles Backtracking siehe Forum ".. Sonstiges, individuelle Lösungsstrategien".

Extreme#13, Untersuchung von 2 Zellbereichen mit partiellem Backtracking. Die zwei untersuchten Bereiche (s. unten) überlappen sich in F6.

Untersuchen FGH6789. G6=6, G7=8, G8=9, G9=7, H6=5. Kandidaten: F6=349, F7=79, F8=78, F9=48, H7=69, H8=68, H9=48. Wenn F6=4 --> F9=8, wenn F6=9 --> F9=4. --> F6=34 oder 39.
Untersuchen DEF456. Die 4 ist sicherer Kandidat in den 3 Spalten 456, in B45, und in 2 der Zeilen DEF456. Kandidaten: D5=489, D6=479, E4=248, E5=2349, E6=347, F4=2456, F5=2346, F6=34 oder 39. Wenn F6=9 --> F5=3 F4=56 E6=7 D6=4 (in F456 keine 4, in E456 keine 4, also fehlt ein Platz für die 3 Vieren in den Spalten 456) -->F6=34. Wenn F6=3 -->E6=47, wenn E6=4 --> E5=3, E4=2, D5=4, F4=56, F5=26 --> mehrdeutig, wenn E6=7 --> D6=4, D5=89, E5=9, E4=8, F4=456, F5=46 --> mehrdeutig. Mehrdeutig kann richtig oder falsch sein. Untersuche ich also F6=4 --> E6=3,7, wenn E6=3 --> E5=24, E4=24, F6=2456 --> mehrdeutig. Untersuche ich also E6=7 --> D6=9, D5=4 (wegen der nötigen 3 Vieren in Spalten 456) E5=9, E4=8, F5=3, F4=56 (F1=56). F6=4 ist also die eindeutige widerspruchsfreie Lösung, die im weiteren Verlauf "logisch" zur Lösung des gesamten str8ts führt. Falls Schreibfehler drin sind, bitte ich um einen Hinweis. Danke.
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Siegbert
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Re: Extreme#13

Post by Siegbert » Monday 27. December 2010, 16:49

Hier ein Lösungsweg ohne Versuch und Irrtum.

Lösungsschritte mit Begründung, wo erforderlich.
1.) C8=3, C9=2, B7=2, B8=1, B9=3, A9=5, A8=4, A7=3.
2.) FGH9=nicht 1 --> D9=1, D7=5, H6=5, G5=5.
3.) F9H9=4,8 --> G9=7, FJ78=7? --> F1-6=nicht 7.
4.) GHJ678=6? --> F678=nicht 6.
5.) H123=1234, J123=12345, 3 ist sicherer Kandidat --> HJ12=3?.
6.) HJ3=124, 1 ist sicherer Kandidat.
7.) Jetzt schaue ich mir die beiden benachbarten 3er Straßen an, die in 3 Spalten miteinander verbunden sind. H123=123 oder 234, J123=123 oder 234 oder 345. Bei dieser Konstellation kann ich die Regel "Verbundene Straßen (2. Fassung)" anwenden (siehe Forum, "Lösungsstrategien"): "Wenn 2 Zweier- (Dreier- ..) Straßen in 2 (3 ..) Zeilen (Spalten) verbunden sind, dann kann die Zahl, die in beiden Straßen die kleinste (größte) ist, nur in einer Straße vorkommen." --> 1 ist nicht Kandidat in HJ1.
8.) Nun betrachte ich GHJ12. GHJ1=2345, GHJ2=234. Für 2 Spalten (Zeilen), die in 3 Zeilen (Spalten) verbunden sind, benötige ich mindestens 4 Kandidaten, weil ich sonst einen Widerspruch oder Mehrdeutigkeit erhalte. Das gilt nur dann nicht, wenn 3 Kandidaten von außen fixiert werden können. Sind die Spalten (Zeilen) benachbart (wie hier), können 3 Kandidaten von außen nicht fixiert werden. Ich brauche also für GHJ12 vier Kandidaten. --> J1=5. Nun ergibt sich bei jedem weiteren Lösungsschritt mindestens ein Feld, das nur noch einen Kandidaten hat.
9.) H1=3, J2=3, J3=4, H3=1, H2=2, G2=4, G1=2, F3=2, F4=5, C2=5, A2=6, D2=7, E6=7.
10.) A4-F4=3-8 --> E5=9, E4=8, B4=4, A4=7, A3=8, C3=7, C4=6, C5=8, C1=9, B1=7, B5=6, F5=3, D5=4, D6=9, D1=8, E1=4, F1=6, G6=6, J6=8, F6=4, F9=8, H9=4, H8=8, H7=6, J8=6, J7=7, F7=9, F8=7, G8=9.

SlowThinker
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Re: Extreme#13

Post by SlowThinker » Monday 24. January 2011, 13:11

Hier ein weiterer logisch deduktiver Lösungsweg, sogar ohne X-Wing :) Für J1=5 muss ich aber auch auf die Eindeutigkeit zurückgreifen:
http://www.slideshare.net/SlowThinker/s ... -str8ts-13

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