Extremes

[Nicolas]

Herzlichen Glückwunsch, Jens. Ich brauche keinen Kommentar mehr anzufügen, da mir die Lösung, so wie Du sie beschreibst, unwiderleglich richtig zu sein scheint (oder hat Ulrich gar noch Einwände??). Damit kann #23 - ohne Versuch und Irrtum - zu den Akten genommen werden. Für die Zukunft muss ich meine Augen mehr für X-Wings und X-Situationen schärfen.

UFFF (und nicht UPS)

[Ulrich]

Gratulation - es ist absolut logisch und in Ordnung.

Was war bei mir passiert: die 6er in Spalten waren zunächst aus der Straßenauswertung in Spalte 5 als mögliche, aber nicht als sichere Ziffern ermittelt worden. Sie werden dadurch sicher, dass die 6 in der Zeilenrichtung in E und F sicher sind. Sehr interessant. Diese Aufwertung vonn möglich nach sicher müsste jetzt irgendwie als Regel formuliert werden.

Jedenfalls: damit ist Ex 23 geknackt.

[Jens]

Ex23
@Nicolas und Ulrich:
Ich freue mich über Eure Begeisterung, teile sie mit Euch und weise auch auf diejenigen hin, die zur gleichen Zeit eine geschlossene Lösung gesucht und gefunden hatten: sumsum, Siegbert, TOM, Erwin u.a.

[Ulrich]

Extreme #23
Ohne Raten lösbar. Wenn man drauf kommt. Sehr interessant!

Extreme23, Lösung

Ein Weg zur Lösung:

Die ersten 27 Lösungsziffern gehen recht flott:

1) a9=2C, g1=4C 2) g2=3C 3) g9=6S, c8=4s 4) h8=6S, f8=8s 5) i8=5L 6) b8=3C 7) h2=2Q 8) d1=2s 9) i4=2s, e9=3s 10) e1=1C 11) i1=7Z 12) h1=5C 13) b1=8Z 14) c1=6Z 15) c4=8S, d2=6s, f9=5s 16) a2=4L 17) a7=3C 18) c7=2C 19) b7=1C, c6=3C 20) b6=2C

Jetzt gibt es in EF45 eine X-Wing der Ziffer 6 in Zeilenrichtung. In Spaltenrichtung wären die 6er in EF5 mögliche, aber nicht sichere Ziffern. Da sie aber Teil der X-Wing in Zeilenrichtung sind, werden sie auch in Spaltenrichtung sicher. Damit können die 3 in D5 und die 9 in F5 gestrichen werden. Die 8er-X-Wing in GH67 löscht jetzt die 8er aus E67, wodurch E5=8 feststeht:

21) e5=8

Jetzt geht es konventionell weiter bis zum Schluss:

22) a5=5C, d5=7C 23) a4=7Z 24) d3=5C, d9=8C 25) d6=4C, h9=7C 26) d4=3C, i6=1C 27) h4=4C 28) h3=3C 29) i3=4C 30) i5=3C 31) b2=7s, e4=6s, f7=4s, c2=5s, b4=5s, e7=7s 32) e3=9Z, f4=9Z 33) c3=7Z, e6=5Z, f6=7Z 34) f5=6C, h7=8C 35) h6=9Z 36) g6=8Z 37) g7=5C

Fertig!

Die neue Erkenntnis:

Eine X-Wing in Zeilenrichtung löscht nicht nur die entsprechende Ziffer in den Spalten, sondern sie macht die Ziffern innerhalb der X-Wing zu sicheren Ziffern, wenn diese Teil einer Spaltenstraße sind. Damit wird dann der mögliche Wertebereich der Spaltenstraße verkleinert. Das gleiche gilt für X-Wings in Spaltenrichtung. Bei Swordfish und Jellyfish gilt das Prinzip natürlich auch.

[Siegbert]

Extreme#19

Wenn 2 Zweier- (Dreier- ..) Straßen in 2 (3 ..) Zeilen (Spalten) verbunden sind, dann kann die kleinste (größte) gemeinsame Zahl nur in einer Straße vorkommen.
CDE5=123, CDE6=12345, E56=123 --> 1 ist nicht Kandidat in CDE6, D5=3, D6=4 ...

[Ulrich]

Extreme #24

Ohne Raten lösbar. Wenn man drauf kommt. Sehr interessant!

Extreme24, Lösung

Ein Weg zur Lösung:

1) h8=5L 2) a4=6C, b4=7C 3) g4=5L 4) g5=6C, i2=5C 5) e6=6L, g1=8L, g2=7L, h2=6L, i5=7L, i6=8L 6) h1=7C, h5=8C, h6=9C, i1=6C 7) i3=4C 8) h3=3C 9) a3=5C 10) b3=6C 11) d4=3s 12) b8=8L 13) b9=9L 14) b7=5C 15) c7=6C 16) c8=7C 17) c9=8C, d8=6C, d9=7C 18) e5=5S 19) c5=4C 20) a5=3C, c6=5C 21) a6=4C 22) d6=2C 23) b6=3C, d5=1C 24) b5=2Z 25) b1=4C, d2=4C 26) b2=1Z 27) c1=3C, d1=5C 28) c2=2C 29) e2=3C 30) e7=1C 31) h7=4Z 32) e3=2C, f7=3C 33) f3=1C, f8=4C 34) f4=2C, g8=3C 35) h4=1Z 36) h9=2Z 37) g9=1C

Man kann es etwas interessanter machen, wenn man das Feld A7 löscht.

Extreme24+, Lösung

Auch das ist mit den bekannten Logikansätzen (Swordfish) lösbar.

[Siegbert]

Extreme19

Ich habe die Regel der verbundenen Straßen, wegen Präzisierungsbedarf, in eine 2. Fassung geschrieben (s. Lösungsstrategien). Sie sieht jetzt, auf Extreme19 bezogen, so aus:

Wenn 2 (benachbarte) Zweier- (Dreier- ..) Straßen in 2 (3 ..) Zeilen (Spalten) verbunden sind, dann kann die Zahl, die in beiden Straßen die kleinste (größte) ist, nur in einer Straße vorkommen.
CDE5=123, CDE6=12345. Da 1 in CDE5 sicher ist, ist 1 nicht Kandidat in CDE6. --> D5=3, D6=4 ... Damit ist Extreme19 logisch gelöst.

[Ulrich]

Extreme #25
Bisher nicht ohne Raten gelöst.

Extreme25, Lösung

Die diskutierten Ansätze muss ich mir noch anschauen.

[Jens]

Ex25
Ich hoffe, Euch meine 58 Schritte plausibel machen zu können.

[Jens]

1. H8=4z, G8=5c, H9=3c, D1=1z und G7=3s.
6. ABC3=123 und E-J3=4-8, weil 1-4 nur in E3 und J3 vorkommen. Dazu wären 4 Zellen notwendig. C1-4=1-5, C5-9=5-9, B123=1-4 und B567=789. F1-6=2-9, weil F9=12. G6=24, weil G1-4=6-9. EFG2=4-9 und ABC2=1-6. J5=6789, weil H5=578 und A5=6789, weil B5=789. J6=1289.
BC1=23. Damit Uniqueness in BC13=23 vermieden wird, darf die 1 in BC3=123 nicht eliminiert werden, also A3=3 (@Sebastian).
Damit Uniqueness in BC12=23 vermieden wird, muß die 1 in A2 eliminiert werden, also A2=456, B2=234 und C2=2345 (@Frank).