333 Extremes ...

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Beitragvon hone » Montag 17. Oktober 2016, 14:02

... sind demnächst erreicht. Grund zum Feiern mit einigen Herausforderungen.

In einer der letzten Diskussionen wurde festgestellt, dass für das Extreme #14 ein einziger weißer Hinweis genügt. Diskutiert wurde dabei, ob es noch weitere derartige Muster gibt.
Nun, die gibt es immer, zumindest in trivialer Form: A1=1 , A2 und B1 weiß, der Rest schwarz.
Das kleinste nichttriviale 1-Hinweis-Muster dürfte das folgende Mikro-Str8ts sein:

3x3h1.png
3x3H1
3x3h1.png (917 Bytes) 4935-mal betrachtet


Das ist natürlich noch keine echte Herausforderung. Kehren wir deshalb zu Extreme #14 zurück und verschärfen das Rätsel indem wir sogar weniger als 1 Hinweis vorgeben, dadurch dass wir im Feld F7 die Werte 3 und 4 als Eintrag setzen. (Bild kommt im nächsten Beitrag; Forum limitiert auf 3 Bilder/Beitrag)

Noch härter sind die Vorgaben für das nächste Gitter, auf das ich beim Experimentieren mit Rösslsprung-Mustern gestossen bin:

Roessl9M1.png
ROESSL9M1
Roessl9M1.png (5.03 KiB) 4935-mal betrachtet


Das Muster ist leider etwas ruiniert durch das fehlende schwarze Feld in A3,
aber es gibt im 9x9-Gitter keine Lösungen für vollständige Rösslsprungmuster.
Ein solches haben wir aber im folgenden Midi-Str8ts. Dieses beantwortet auch die Frage, ob es eindeutige Gitter mit nur einem schwarzen Hinweis gibt.

Roessl7.png
ROESSL7
Roessl7.png (4.21 KiB) 4935-mal betrachtet


So sie nicht von euch gefunden werden gibt es die Lösungen spätestens zum 333-Weekly-Extremes Schnapszahl-Jubiläum.
Viel Spaß jedenfalls mit diesen extremen Herausforderungen.
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Re: 333 Extremes ...

Beitragvon hone » Montag 17. Oktober 2016, 14:04

Nachtrag: Bild zu Extreme #14c

Extreme14c.png
Extreme#14c
Extreme14c.png (3.49 KiB) 4934-mal betrachtet
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Re: 333 Extremes ...

Beitragvon hone » Samstag 22. Oktober 2016, 14:06

Solverlinks zu den Herausforderungen:

ROESSL9M1

ROESSL7 (erweitert auf 9x9)

Extreme14c

Um den Solver zum Arbeiten zu bewegen, muß ein weißes Feld mit einer Lösung vorliegen.
Deshalb folgende Spoiler in Weiß auf Weiß (sichtbar nach Markieren oder Stilausschaltung):

ROESSL9M1: C4=3
ROESSL7: A1=1
Extreme14c: F7=3
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Re: 333 Extremes ...

Beitragvon hone » Sonntag 30. Oktober 2016, 18:56

Korrigierte Links zu den Herausforderungen:

ROESSL9M1

ROESSL7 (erweitert auf 9x9)

Extreme14c

Sorry für etwaige Unannehmlichkeiten mit den alten Links.
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Re: 333 Extremes ...

Beitragvon Klaus » Dienstag 1. November 2016, 09:31

Hallo hone,

dein 7-Puzzle beantwortet die Frage, ob es eindeutige Gitter mit nur einem schwarzen Hinweis gibt, aber nur für 7x7-Gitter, nicht für unser normales 9x9.
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Re: 333 Extremes ...

Beitragvon Klaus » Dienstag 1. November 2016, 11:01

Hallo hone,

zu deinem Bild zur #14-Struktur mit F7=34:

wie ich bereits im anderen Thread zu dieser Struktur geschrieben habe, können 456 aus F7 allein durch die schwarze Struktur eliminiert werden und F7=1, F7=3, F7=7 oder F7=9 lösen alle eindeutig.

Daher ist es offensichtlich, dass der Hinweis F7=34 auch für eine eindeutige Lösung reicht. Dies gilt sogar für F7=3456, oder all die anderen Kombinationen der eindeutigen Löser mit 456.
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Re: 333 Extremes ...

Beitragvon hone » Dienstag 1. November 2016, 11:24

Hallo Klaus,
es ist ein Unterschied, ob man 34 vorgibt oder 3456. Im letzteren Fall kann man logisch folgern, daß es bei einem einzigen Halbhinweis die 5 nicht sein kann, da man dann bestenfalls ein Kondensat aus einer Lösung plus der Komplementärzahllösung erreicht. Gleiches gilt für 4 zusammen mit 6. Bei 3456 kann man also aus logischen Überlegungen die Zahlen 456 sofort streichen, da sie nie zu einer eindeutigen Lösung führen können. Ohne die Lösung zu kennen geht das bei der Vorgabe von 34 nicht.

Das mit 7x7 ist natürlich richtig. Aber damit ist schon mal bewiesen, dass die Existenz nichttrivialer Muster mit nur einem schwarzen Hinweis prinzipiell möglich ist.
Und was 9x9 betrifft: Weihnachten steht vor der Tür ... ;)
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Re: 333 Extremes ...

Beitragvon Klaus » Dienstag 1. November 2016, 11:47

Hallo hone,

ja, sehr schöne Überlegung, ist mir nicht aufgefallen, super. Also wieder einmal (bei UR's gibts das auch) die etwas paradoxe Situation, dass ein mehr an Möglichkeiten in der Tat zu einem einfacheren Rätsel führt.

Nichtsdestotrotz ist z.B. F7=345 einen Ticken schwerer als F7=34, da man noch dein Argument braucht um bei F7=34 zu landen.
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Re: 333 Extremes ...

Beitragvon Klaus » Dienstag 1. November 2016, 11:59

und zu ein schwarzer Hinweis für 9x9, ich bin skeptisch, mal schaun ob Weihnachten da was bringt.

Ich wär fürs erste schon mit 2 schwarzen Hinweisen zufrieden (so eins hab ich glaub ich auch noch nicht gesehen).
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Re: 333 Extremes ...

Beitragvon Klaus » Dienstag 1. November 2016, 12:25

Hallo hone,

nochmal ich, irgendwie bin heut nicht der hellste und schnellste (aber wahrscheinlich nicht nur heute).

Bei nochmaligen Nachdenken über dein Argument ist mir aufgefallen, dass ich gar nicht verstanden hab, was die Komplementärzahllösung zu F7=5 sein soll. Kannst du mir auf die Sprünge helfen?
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