Ex 173 gelöst mit DEC (WiderspruchsKette)

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Jens
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Ex 173 gelöst mit DEC (WiderspruchsKette)

Beitrag von Jens » Freitag 25. Oktober 2013, 14:01

Str8ts Ex173
Mit dem Solver ergibt sich A6=5c, B9=8c, A3=7c, A1=2, B1=3c, J2=8c, H9=5, J9=4c, E6=7 und H1=8c.
Weiter geh’ts mit C5=3s, D678=789, BCEFJ12345=Star(5)Fish5, D1-4=1-4, D1=4, CDFH4678=JF7, B8=9c, E8=2, E9=1c, F8=3, J8=6, F9=2c, H8=7, J5=5, D8=8, C8=4c, D7=7, D6=9c, 345CFG=SF8, C7=6c, G2-8=2-8, G7=2, H7=1c, 24FH=XW9, H5=6, B5=2, B4=5, J6=1s, J4=2c, D4=1s und DE23=XW3 oder 46GH=XW3.
Str8ts Ex173 #44+.png
Str8ts Ex173 #44+.png (11.91 KiB) 28995 mal betrachtet
Anfang und Ende der AIC (Alternating Infering Chain) /C4//C6//H6//H4//G4/ können sich in Spalte 4 gegenseitig sehen. Startet und endet man mit 8, wäre /C4~8//C6~7//H6~2//H4~3//G4~8/. Dies ergäbe einen Widerspruch in Spalte 4.
Auf diesem Widerspruch basiert die hiermit neu zu definierende DEC (Dead End Chain). Die rot umränderte widersprüchliche Ziffer 8 kann daher aus den DEC-Kopfzellen C4 und G4 entfernt werden, die grün markierten Ziffern bleiben.
C4=7, G4=3, C6=2, H4=9, C2=5, F4=8c, H2=2, H6=3c, C3=8c, D2=3, F5=4, D3=2c, E2=6, G3=6, G5=8c, B2=4, E1=5, F2=9c, F3=5, G6=4c, B6=6c, E3=3c, F1=6c und F6=7.
Str8ts Ex173 #68.png
Str8ts Ex173 #68.png (23.07 KiB) 28995 mal betrachtet
Gruß von Jens

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batzschrabat
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Re: Ex 173 gelöst mit DEC (WiderspruchsKette)

Beitrag von batzschrabat » Mittwoch 20. November 2013, 13:02

Lieber Jens,

deine Lösung ist natürlich richtig. Allerdings verstehe ich deine Ausführungen so, dass du hier eine Regel aufstellen möchtest und damit tu ich mich noch etwas schwer. Aus zwei Gründen:

a) So wie du die Kette angehst - also beginnend auf C4 - führt sie zwar zu dem von dir genannten Widerspruch, aber nicht aus sich heraus, sondern nur unter Hinzunahme außerhalb der Kette stehender Paare. Das Ganze würde zusammenbrechen, wenn mit C4~8 nicht das Paar 25 auf C23 (und später das Paar 46 auf BF6) entstünde. Da hilft es uns auch nicht, die Kette in umgekehrter Richtung abzulaufen: /C4~8//G4~3//H4~9//H2~2//H6~3//C6~2//C2~5//C3~8/ Auch hier entsteht ein Wiederspruch. Die Kette funktioniert aber ebenfalls nur über das Paar 46 BG6. Wenn eine Kette nicht aus sich heraus zu einer Lösung oder einem Widerspruch führt, kann man sie aber m. E. nicht verallgemeinern.

b) Etwas besser sieht es aus, wenn wir die Kette am anderen Ende - also auf G4 - beginnen. /G4~8//C4~7//C6~2//H6~3//H4~9/ Auch hier ist ein Widerspruch entstanden (es gibt keine Kandidaten für F4 mehr) und wir mussten keine außenstehenden Felder zu Rate ziehen. Das Problemchen ist nur, dass du damit nur an einem Ende der Kette - auf G4 - die 8 löschen kannst. (Was hier allerdings für die Lösung des Rätsels völlig ausreichend wäre.)

Vielleicht habe ich ja auch einfach nicht verstanden, was eine AIC ist. Gibt es dazu in den Untiefen des Forums eine abstrakte Erklärung?

Viele Grüße von batzschrabat

Jens
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Re: Ex 173 gelöst mit DEC (WiderspruchsKette)

Beitrag von Jens » Mittwoch 20. November 2013, 14:18

Liebes batzschrabat,

die von Dir gesehene KettenBeeinflußung von außen sehe ich nicht, weil sich die Ziffernpaare in einer paarigen Kette lückenlos aneinanderfügen. Daß noch einige andere 2er in Reihe C stehen, spielt keine Rolle, weil es hier lediglich auf die doppelt besetzte 2 in Spalte 6 ankommt. Das gleiche gilt in Spalte 6 für die 7 und das mögliche Paar 46.
Gehen wir die Kette nochmals in der Reihenfolge /C4~8//C6~7//H6~2//H4~3//G4~8/ durch. In umgekehrter Reihenfolge ist die Argumentation analog zur vorliegenden Reihenfolge.
C4~8 wird als KettenStart gewählt, wodurch in dieser Zelle eine von zwei sicheren 7 der Reihe C und auch eine von zwei sicheren 7 der Spalte 4 ausgeschlossen werden.
Daher verbleibt in Reihe C eine einzige 7 in C6~7s, die wiederum eine von zwei sicheren 2 der Spalte 6 ausschließt.
Es verbleibt in Spalte 6 eine einzige 2 in H6~2s, die wiederum eine von zwei sicheren 3 der Reihe H ausschließt.
Es verbleibt in Reihe H eine einzige 3 in H4~3s, die wiederum eine von zwei sicheren 9 der Spalte 4 ausschließt.
Daher verbleibt am Kettenende in Spalte 4 eine einzige 9 im KettenSchloß F4~9s.
Vom KettenStart C4~8 aus zurückgehend wird außerdem eine von zwei sicheren 7 der Spalte 4 ausgeschlossen. Daraus ergäbe sich im KettenSchloß F4~7s, was im Widerspruch zu F4~9s steht.
Ein weiterer Widerspruch ergibt sich aus H4~3s für Zelle G4~8, weil die 8 schon für den Kettenanfang C4~8 vergeben wurde.
Da Kandidat 8 bei Ex173 als einzige Ziffer in einer der vier KettenZeilen dreifach vorkommt und zwei davon obendrein auch noch an beiden Kettenenden, liegt es nahe, in KettenSchloß F4 die widersprüchlichen 7 und 9 zu streichen nach dem Motto „wenn zwei sich streiten, freut sich der Dritte“, nämlich die dritte 8 als allein gültige anzuerkennen. Damit wird F4=8.
Ein wichtiger Punkt für eine Kette ist der Einfluß von außen. Eine Kette ohne Einfluß von außen wäre ein weiteres Argument der UniquenessDebatte. Selbstverständlich muß eine Kette eine Anbindung an den Rest des Str8ts haben. Im Fall Ex173 sehe ich Wing GH46=XW3, das sich hier der Kette in allen Positionen unterordnet. Der SwordFish CDH236=SF2 wird zum CD23=XW2, was ebenfalls für das restliche Str8ts ohne Belang ist. Aber Zelle F4=789 stellt die für eine Kettenregel einzige relevante Verbindung von in sich geschlossener Kette zum restlichen Str8ts dar.
Antwort auf Deine Frage zu AIC findest Du in sudokuwiki.org/Alternating_Inference_Chains.
Gruß von Jens

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Ex173 gelöst mit xy-Kette

Beitrag von batzschrabat » Montag 17. Februar 2014, 14:18

Lieber Jens,

wie ich schon an unserer Pinnwand kurz angedeutet habe, habe ich deinen Rat befolgt und mich auf sudokuwiki.org belesen. Mir gelingt es zwar immernoch nicht, die von dir gefundene Kette in das dort beschriebene Regelkorsett zu quetschen, aber ich habe es noch nicht aufgegeben und zwei andere Erkenntnisse habe ich schon gewonnen:

1. Erkenntnis:
Alles, was ich oben schrieb, war Unsinn. Das passiert, wenn man über Dinge gackert, von denen man keine Ahung hat. Nun gut, da befinde ich mich ja in nicht nur schlechter Gesellschaft. Ich habe also gelernt, dass es nicht nur unschädlich ist, wenn Ketten von außen beeinflusst werden können, sondern im Gegenteil, Ketten haben ihrerseits Einfluss auf die sie umgebenden Zellen.
Erschwerend für mich kommt hinzu, dass die von dir gefundene Kette tatsächlich in sich geschlossen ist, also gar nicht von außen beeinflusst wird. Tsstsstss...

2. Erkenntnis:
Du erinnerst dich vielleicht, wie ich das Rätsel gelöst hatte:
Für meine Lösung hatte ich die Zellen /H2//H4//G4//C4//C6/ verwendet. Beginnen wir die Betrachtung auf H2, so ist entweder H2~2 oder /H2~9//H4~3//G4~8//C4~7//C6~2/ Also steht am Anfang oder am Ende der Kette eine 2. Das Ganze klappt natürlich auch umgekehrt. Entweder C6~2 oder/C6~7//C4~8//G4~3//H4~9//H2~2/ In der Folge können wir die 2 in den Feldern, die vom Anfang und Ende der Kette gesehen werden, streichen. Das sind hier die Felder C2 und H6.
xy-kette in Ex173.png
xy-kette in Ex173.png (99.71 KiB) 28717 mal betrachtet
Dazu hatte ralph maier mir geschrieben, das sei keine Kette und auf meine Nachfrage hast du ins selbe Horn getrötet. Zur Begründung hattest du mir geschrieben: "Deine „Kette“ hat ein loses KettenGlied. Wenn Du H2~2 setzt, werden H4~9 und G4~3, aber dann reißt die Kette ab..." Das ist richtig, aber meines Erachtens irrelevant. Was auf C6 herauskommt, wenn H2=2, ist egal. Wir brauchen nur den Beweis, dass entweder H2=2 oder C6=2.

Wenn du dir mal Andrews Beschreibung und seine Beispiele der xy-chain anschaust, ist es dort exakt das Gleiche. Wir können uns sein Beispiel 1 ja mal zusammen anschauen. So sieht es aus:
xy-chain example 1.png
xy-chain example 1.png (82.02 KiB) 28717 mal betrachtet
Die yx-Kette geht /C2//A1//A5//A7/. Entweder C2=5 oder C2=6//A1=2//A5=9//A7=5/. Also entweder C2=5 oder A7=5; ergo in allen Zellen, die C2 und A7 sehen können, kann die 5 gestrichen werden. Das sind im Bild die gelb unterlegten. Wenn du nun hier mit deiner Logik heran gingest, müsstest du C2=5 setzen und würdest feststellen, dass daraus zwar A1=6 folgt, aber aus A1=6 kannst du keinerlei Schlussfolgerung für A5 ziehen. Die Kette reißt ab. Oder?

Ich denke, bei einer AIC hast du recht. Diese muss wohl - soweit ich es bisher verstanden habe - mit beiden Kanidaten der Startzelle funktionieren. Aber nicht die xy-Kette. Mein Fehler war also, dass ich damals noch nicht wusste, was eine xy-Kette ist und deshalb diesen Begriff nicht verwendet habe. Ich wollt sie ja gern Lanabüba nennen, aber nachdem gewe keine Fischnamen mehr haben wollte .... Außerdem steht es mir natürlich nicht zu, einer Kette einen Namen zu geben, die ein anderer vor mir schon beschrieben hat.

Viele Grüße von batzschrabat

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Re: Ex 173 gelöst mit DEC (WiderspruchsKette)

Beitrag von batzschrabat » Dienstag 18. Februar 2014, 11:52

Obacht Jens, ich mache jetzt Kuddelmuddel. Denn heute morgen auf dem Fahrrad überfiel mich die

3. Erkenntnis:
Eigentlich ist alles ganz banal. Deine Kette beginnt und endet mit dem selben Kandidaten (8). Sie besteht aus einer ungeraden Anzahl an Kettengliedern (9 Stück). Deshalb muss die 8 am Ende und am Anfang der Kette den gleichen Status haben (On – OFF – ... – ON oder OFF – ON – ... – OFF). Da sich aber Anfang und Ende der Kette sehen können, scheidet die Variante, dass die 8 am Anfang und Ende der Kette ON ist, aus. Deshalb kannst du sie aus C4 und G4 löschen. Da hast du eine schöne abstrakte Definition für deine DEC, die man eigentlich in das Thema „Strategiediskussion“ überführen könnte.

Genau das, was ich jetzt erkannt habe, hast du ganz am Anfang geschrieben. Warum nun hab ich mich damit so schwer getan? Weil du von einer AIC schreibst. Ich habe Andrews Beschreibung aber so verstanden, dass eine AIC eine erweiterte Form des x-cycles ist. Das heißt, sie bildet einen geschlossenen Kreis (und besteht im Gegensatz zum x-cycle aus mehreren Kandidaten). Auf die AIC wendet Andrew dann die Loop-Regeln an. Man kann bei deiner Kette auch den Kreis schließen, denn zwischen der 8 auf C4 und der 8 auf G4 besteht ebenfalls eine (schwache) Verbindung. Deshalb habe ich unter völliger und nahezu strafbarer Nichtbeachtung dessen, was du geschrieben hast, versucht, hier die Loop-Regeln anzuwenden. Und das ist mir bisher noch nicht gelungen. Aber schon jetzt hat das Ganze sehr zu meiner Weiterbildung beigetragen.

Jens
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Re: Ex 173 gelöst mit DEC (WiderspruchsKette)

Beitrag von Jens » Dienstag 1. April 2014, 12:02

Liebes batzschrabat, liebe Str8terinnen und Str8ter,
heute ist der 1. April. Ein kleiner Scherz sei also nach batzschrabats langem DEC-Beitrag erlaubt, den sie nach einer 2-Rad-Tour machte. Vor allem ihre 3. Erkenntnis gefiel mir, die sie angeregt vom FahradKettenTrieb, vielleicht im 4. Gang gewann? Diese Erkenntnis kam ihr zufällig zur 5. Jahreszeit (Fasching). Leider verging seitdem schon die 6. FastenWoche ohne einen einzigen Kommentar der kettengetriebenen Str8terGemeinde.
ScherzFrage also an alle KettenFetichisten: Könnte die von mir entdeckte "WiderspruchsKette" nicht auch den kettenhassenden TierGattungen "Schlange" oder "Katze" zugeordnet werden, da diese Tiere sich gut verstecken und sich gelegentlich auch in den eigenen Schwanz beißen können?
Gruß von Jens

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Re: Ex 173 gelöst mit DEC (WiderspruchsKette)

Beitrag von batzschrabat » Mittwoch 2. April 2014, 08:21

Lieber Jens, Scherze sind immer nicht nur erlaubt, sondern hoch willkommen. Übrigens hat mein treuer alter Drahtesel zwar 24 Gänge, aber davon nutze ich nur vier – den alles-wie-immer-Gang, den schöner-Rückenwind-Gang und den oller-steiler-Berg-Gang. Mein 7. Sinn sagt mir, dass wenn ich plötzlich auf die Idee käme, in den 4. Gang hinunter zu schalten, dies wahrscheinlich zu einem Widerspruch der Kette führen würde.

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