Individuelle Lösungsstrategien

Re: Individuelle Lösungsstrategien

Beitragvon Siegbert » Donnerstag 11. November 2010, 15:59

Partielles Backtracking.

FünfSterneStr8ts sind gelegentlich nur mit Raten lösbar. An plausibler Stelle eine möglich erscheinende Zahl zu setzen und dann bei der letzten Zahl des mit viel Mühen gelösten Rätsels die benötigte 2 nicht setzen zu können, weil sie in der Zeile schon steht, ist nicht mein Fall. Inzwischen hat sich meine Abneigung gegen Backtracking gelegt. Ich suche mir einen kleineren Bereich des Rätsels aus, der mir geeignet erscheint, und probiere. Das ist spannend und führte bisher immer zum richtigen Endergebnis.
Ich nehme ausschließlich rechteckige Felder zusammenhängender weißer Zellen. Bisher waren es mindestens sechs, höchsten zwölf Felder. Zwölf dauert schon ziemlich. Die Ergebnisse sind, selbstverständlich, sehr unterschiedlich. Ich finde keine Lösungszahl(en) und nicht oder doch die gewünschten sicheren Kandidaten, die weiterhelfen. Ich erhalte einen Widerspruch und versuche es mit einem anderen Kandidaten. Ich finde die widerpruchsfreie, eindeutige Lösung für diesen Bereich.
Zunächst definiere ich den Bereich, dann ermittle ich für jede Zelle die Kandidaten, schließlich setze ich einen geeignet erscheinenden Kandidaten als Lösungszahl. Die Folgen notiere ich in den Zellen. Wenn ich die Kandidaten ermittle, schaue ich natürlich auf andere Bereiche des Rätsels. Die Untersuchung findet ausschließlich im definierten Zellbereich statt. Da schaue ich nicht rechts noch links.
Beispiele sind das Extreme#19, weiter oben dargestellt, das Extreme#13, im Forum dort beschrieben, und schließlich das Extreme#1, weiter unten.
Eine Unsicherheit habe ich bei diesem Verfahren. Kann es nicht sein, dass die wiederspruchsfreie Lösung, die ich für diesen Bereich finde, nicht später doch zu einem Widerspruch führt? Ich meine, nein, und habe diese Einschätzung als Hypothese formuliert (im Forum, "Hypothesen als Lösungsstrategien"). Voraussetzung ist, dass es für diesen Bereich tatsächlich nur diese eine Lösung gab. In vielen Fällen wird es zwei oder mehr Lösungen geben, dann ist dieser Bereich zunächst ungeeignet. Für einen Kandidaten kann es zwei, für einen anderen nur die eine, gesuchte Lösung geben. Manchmal helfen auch sichere Kandidaten an geeigneten Stellen weiter, die ich durch diese Untersuchung erst als sichere Kandidaten erkannt habe (Extreme#19).

Extreme#01, Untersuchung von 2 Zellbereichen mit partiellem Backtracking.

Untersuchter Bereich FGHJ789. Kandidaten: F7=789, F8=579, F9=45789, G79=789, G8=79, H7=79, H8=6, H9=4579, J7=6, J8=8, J9=579. Wenn F9=4 --> H9=579, sonst ändert sich nichts. Also lasse ich die 4 als Lösungszahl stehen. Wenn F8=5 --> G8=7, G7=9, G9=8, F7=8, H7=7, J9=7, H9=5 = eindeutige Lösung. --> F5=7, F4=3, J6=9, F1=1, F2=2. Weiter komme ich nicht.
Ich untersuche den Bereich GHJ23. Die Kandidaten: G2=34, G3=2345, H3=23, J2=34, J3=345. J3=2 führt zum Widerspruch in G3, also ist J3=345 --> J4=56, G1=6, E1=4 usw "logisch" (ohne partiellem Backtracking) bis zur kompletten Lösung.

Ich habe als Beispiele (s. auch "Forum, Extrme#13") str8ts gewählt, bei denen ich 2 Zellbereiche untersuchen musste. Im Extreme#19 ist es ein Bereich mit 6 Zellen, der "logisch" zur Lösung führte. Übrigens: "logisch" ist nicht mein Hauptanliegen beim Lösen von str8ts. Freude soll es machen, und eine Herausforderung soll es sein.
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Re: Individuelle Lösungsstrategien

Beitragvon Siegbert » Samstag 13. November 2010, 09:29

Partielles Backtracking

in einem "logisch" lösbaren str8ts.

Das Bild zeigt das str8ts#412 vom 11.10.10 mit einer Teillösung (graue Zahlen).
Bei diesem Lösungsstand ergänze ich B-J4. Sofort erkenne ich: HJ3=56, J2=4 --> D4=4, H3=5, H4=6, J3=6, J4=5. Ich betrachte das Werk und sehe, H34=56, J34=56. Die Paare sind austauschbar. Zwei Lösungen. Also Backtracking, Rückzug. Jetzt setze ich J4=4, J3=5, J2=6, H3=6, H4=5, D4=6. Kein Widerspruch, eindeutige Lösung. Passt.
Übrigenz, bei diesem Lösungsstand (Bild) B-J4 zu ergänzen, geht nur mit Raten. Ich weiß zwar, DHJ4=456, H34=56, J234=456. Um das Muster "Uniqueness" bzw. die eindeutige Lösung zu erkennen, muss ich zuvor, mindestens gedanklich, probieren, also Partielles Backtracking.
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Re: Uniquessnes bei a415 vom 14.11.2010

Beitragvon Jens » Sonntag 14. November 2010, 21:08

Str8ts a415 ergibt nach Schritt30 die dargestellte Anordnung. Dann ginge es weiter mit H2=9s, G2=8c, G3=6z, G4=7z, G1=5c, H1=7c, H4=6c, H3=8c usw.
Wenn in Feld F3 die weiße 9 nicht gesetzt wird, ist GH3=689. Dann würde die Uniquess-Regel zu G1=5u führen mit der Folge G4=7s, G3=6s, G2=8c, H1=...
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Str8ts a415 nach Schritt 30 als Beispiel für Uniquiness
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Gruß von Jens
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Re: Individuelle Lösungsstrategien

Beitragvon SlowThinker » Samstag 8. Januar 2011, 14:02

Siegbert hat geschrieben:Extreme#18 ohne Hilfszahlen.
Einstieg Spalte 1. Zwei Paare:12 und 89, zwei Einzelzahlen. 4 und 6 --> A1=1, B1=2, B2=3, DJ1=46, FG1=89. Zweitens: AB7=678 --> J789=234, J1=6, D1=4. Drittens: ...


Ich bin noch am lernen und kann das nicht nachvollziehen: Wie kommt man darauf, dass AB7=678 ist?

Ich sehe nur A7=678, aber B7=5678 --> AB7=5678. Wie eliminiert man in diesem Stadium schon den 5er? Wenn der 5er dabei ist, gilt auch der Schluss auf J789=234 nicht.
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Re: Individuelle Lösungsstrategien

Beitragvon Siegbert » Sonntag 9. Januar 2011, 10:38

Extreme18
@SlowThinker.
Wenn AB7=65 --> A8=8, A9=7, HJ7=789, J789=789, was nicht geht, weil J8 nicht 789 ist. Also wird für die Straßen DEF7 und HJ7 die 5 gebraucht.
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Danke

Beitragvon SlowThinker » Sonntag 9. Januar 2011, 15:13

@Siegbert: Danke, jetzt ist es klar. Dachte vorher nicht, dass ich auf einen Widerspruch hin prüfen muss.
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Re: Individuelle Lösungsstrategien

Beitragvon Siegbert » Dienstag 11. Januar 2011, 19:08

Extreme18
@SlowThinker.

Also, streng genommen ist das, was ich da zum Ausschluss der 5 geschrieben habe, Backtracking, also Probieren, obs geht.
Mir kam es bei der Darstellung meiner Lösungsschritte zu #18 auch darauf an, zu zeigen, wie ich sowas ohne Hilfszahlen (pm) bewältige. Meine Frage an diesem Punkt war, J789=789 oder 234? Dazu hatte ich mir A789 angeschaut, gesehen, dass es dort 6789 hat und auch gesehen, dass in der Spalte 8 die weiße 7 und in Spalte 7 die weiße 9 vorgegeben sind. Also AB8=89 oder 65. In keiner Kombination gelang es die 5 nach B7 zu bekommen und 789 nach J789. Wie die Sache mit Hilfszahlen (Kandidaten) geht, weiß ich nicht, weil ichs nicht probiert habe. Ich bin darin auch nicht besonders gut. Mache alles mit Papier und Bleistift und ohne pm.
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Re: Individuelle Lösungsstrategien

Beitragvon Siegbert » Donnerstag 13. Januar 2011, 18:23

Extreme29
Fakultative Paare

Ich stelle meinen "logischen" Lösungsansatz zu Extreme#29 in diesem Thema zunächst zu Diskussion, bevor ich die neuen Regeln in "Lösungsstrategien" aufnehme.

In diesem str8ts ist mir eine Erscheinung aufgefallen, die ich in der Vergangenheit immer wieder beobachten konnte. Bisher maß ich ihr jedoch keine Bedeutung bei. Hier ist sie entscheidend, um zu einer "logischen" Lösung zu kommen. Wenn sie denn in Regeln gegossen wird. Zunächst also die Regeln:


fakultative Kandidatenpaare

Fakultative Kandidatenpaare sind Paare von Kandidaten, die in bestimmten Feldern einer Spalte(Zeile) angeordnet sein können, aber dort nicht stehen müssen. Wird jedoch einer der beiden Kandidaten durch einen Kandidaten oder eine Lösungszahl in einem anderen Feld aktiviert, dann wird der andere Kandidat des fakultativen Paares ebenfalls aktiviert.
Ein fakultatives Kandidatenpaar einer Spalte(Zeile) kann mit einem fakultativen Kandidatenpaar einer anderen Spalte(Zeile) in einer Zeile(Spalte) verbunden sein.

1. Regel
Wenn ein Kandidat in einem bestimmten Feld ein fakultatives Kandidatenpaar einer Spalte(Zeile) so aktiviert, dass in den Zeilen(Spalten) Widerspruch auftritt, dann muss dieser Kandidat eliminiert werden.

2. Regel
Wenn zwei fakultative Kandidatenpaare zweier Spalten(Zeilen) in einer Zeile(Spalte) mit dem gleichen Kandidaten verbunden sind, dann muss der Kandidat, der beide Paare gleichzeitig aktiviert, eliminiert werden.


Im Beispiel des Extreme#29 sieht das so aus:

Nach den ersten 14 "logisch" erarbeiteten Lösungszahlen habe ich folgende Situation.
EF7=78 oder 45, HJ7=87 oder 54, AB4=56789, J4=23567. A45=6?, H5=678.

Frage 1: Gibt es zwei fakultative Kandidatenpaare zweier Spalten, die in einer Zeile mit dem gleichen Kandidaten verbunden sind?
Antwort: ja, A4=6, J4=7 und H7=8, J7=7.

Frage 2: Gibt es einen Kandidaten, der beide Paare gleichzeitig aktiviert?
Antwort: ja, die 6 in H5. (Wenn HJ5=6, dann wird die 6 in A4 aktiviert und mit ihr die 7 in J7. Gleichzeitig wird die 8 in H7 aktiviert und mit ihr die 7 in J7).

Die 6 in H5 muss also nach der 2. Regel der fakultativen Kandidatenpaare eliminiert werden. Die 1. Regel der fakultativen Kandidatenpaare eliminiert die 7 in H5. --> H5=8, H7=5, J7=7 und so weiter, bis zur vollständigen logischen Lösung des Rätsels.
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Re: Individuelle Lösungsstrategien

Beitragvon Jens » Donnerstag 13. Januar 2011, 23:58

@Siegbert, Fakultative Paare
Die Anwendung der zweiten Regel leuchtet mir ein, weil die bei Frage 2 in Klammern angeführte Logik erkennbar ist. Aber zur Anwendung der ersten Regel fehlt mir noch der Durchblick. Könntest Du es bitte in einem Beispiel ähnlich erläutern?
Wenn durch Streichen der Kandidaten 67 H5=8 wird, ergeben sich direkt H7=5, J7=4, E7=7 und ...
Gruß von Jens
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Re: Individuelle Lösungsstrategien

Beitragvon Siegbert » Freitag 14. Januar 2011, 11:36

@Jens, fakultative Paare

HJ8=7?. Der Kandidat 7 in H5 aktiviert die 8 in H7 des fakultativen Paares 87 in HJ7. Die 8 widerum aktiviert die 7 in J7. Das hat einen Widerspruch in HJ8=7? zur Folge. Deshalb muss der Kandidat 7 in H7 gestrichen werden.
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