SZA (SchwarzeZellenAnalyse)

SZA (SchwarzeZellenAnalyse)

Beitragvon Jens » Freitag 3. August 2012, 00:24

SZA (SchwarzeZellenAnalyse), bzw. BCA (Black Cell Analysis)
Ich schreibe zuerst die im Str8tsFeld nicht vorkommenden Ziffern mit schwarz an den seitlichen rechten bzw. unteren Rand. Diese Ziffern stehen demnach unsichtbar in den leeren schwarzen Zellen. Dann schreibe ich die sonst noch für die leeren schwarzen Zellen infrage kommenden Ziffern in Rot an den linken, bzw. oberen Rand. Der Vorteil dieser Methode liegt darin, daß ich die einzelnen Ziffern nicht mehr langwierig nach Setti auszählen muß, sondern nur einmal für jede Reihe/Spalte überlege, welche Kandidaten in den schwarzen Zellen verschwinden können und sehe darüber hinaus beim Vergleich horizontaler und vertikaler Randzahlen sofort, welche Ziffern horizontal bzw. vertikal noch fehlen.
Anhand Ex107 mit 18 gefundenen Zahlen konnte ich anhand der Randzahlen ersehen, daß die 2 in Spalte 2 vorkommen muß und deshalb in Zelle E1=67 die 7 eliminiert werden kann. Die 19. gefundene Zahl wäre demnach E1=6!
Str8ts Ex107 mit 18.PNG
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Re: SZA (SchwarzeZellenAnalyse)

Beitragvon Jens » Samstag 4. August 2012, 22:09

Ergänzung:
Die 2 tritt bei Ex107 jeweils einmal rechts und unten als schwarze Randziffer auf, aber nicht als linke rote Randziffer. Deshalb konnte sie aus den oberen roten Randziffern entfernt werden. Damit gibt es keine weitere 2 als Kandidat für die leeren scharzen Zellen UND in Spalte 1 gilt deshalb die 2 als sicher.

Weiterhin:
Da die 6 nicht als Randziffer der Spalten auftaucht, kann sie auch aus den Randziffern der Zeilen eliminiert werden! Daraus folgt, die 6 Kommt in keiner leeren schwarzen Zelle vor, gilt also als sicherer Kandidat.

Die SZA-Logik erspart hier den mühevollen Weg über Settis Bilanzen.
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Der Unterschied zwischen Setti und SZA

Beitragvon Jens » Montag 6. August 2012, 13:39

Setti setzt die Anzahl der sicheren Kandidaten der weißen Zellen in den Reihen und Spalten gleich. SZA setzt die Anzahl der ausgeschiedenen Kandidaten in den Reihen und Spalten gleich. Beide Anzahlen und die weißen Ziffern der schwarzen Zellen dazu gerechnet, ergeben genau 9 mal 9 Ziffern. Da die Anzahl der von SZA erfaßten Ziffern gewöhnlich kleiner und die Aussagekraft beider Lösungsmethoden gleich ist, sehe ich einen Vorteil bei SZA. Da braucht man nicht die Mehrzahl der Kandidaten zu zählen, sondern nur die Minderheit der ausscheidenden Kandidaten zu beachten und kommt auf das gleiche Ergebnis.
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Re: SZA (SchwarzeZellenAnalyse)

Beitragvon apo » Sonntag 3. März 2013, 15:40

Das Problem bei SZA ist, dass man sie nicht "im Kopf" machen kann, sondern Zettel und Bleistift braucht. Setti geht zwar länger, aber man kann es im Kopf bewältigen.
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Setti oder SZA?

Beitragvon Jens » Dienstag 5. März 2013, 11:03

@apo

Str8ts ist ein Rätsel, das der Schriftform bedarf. Dafür sind meist Zettel und Griffel oder auch Computer vonnöten. Um das Einsparen von Zettel und Griffel geht es also nicht. Hier geht es eher um mehr oder weniger Ziffern, die zusätzlich geschrieben werden. Der eine braucht sie zur besseren Übersicht, der andere nicht. Solange Str8ts übersichtlich genug sind, kann man sie meist ohne Hilfszahlen und Setti oder SZA regulär lösen. Wenn sie schwieriger sind, erleichtern Hilfszahlen und SZA das Gedächtnis.

Setti oder SZA ist auch die müßige Frage, ob man zusätzlich sichere Ziffern für weiße Zellen notiert, oder lieber mögliche Ziffern für schwarze Zellen. Ob so oder anders, ist gehüpft wie gesprungen; denn sichere Ziffern für weiße und schwarze Zellen zusammen ergeben bei Str8ts immer 9. Aber was dazwischen steht, nämlich die möglichen Ziffern für weiße und schwarze Zellen, sind gerade das, worüber man gerne ebenfalls Klarheit hätte. Da die sicheren und möglichen Kandidaten der weißen Zellen bereits ihren Platz im Str8tsFeld haben, ist es nur logisch, auch den sicheren und möglichen Kandidaten der schwarzen Zellen einen Platz einzuräumen, was SZA am Rande leistet.
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Re: SZA (SchwarzeZellenAnalyse)

Beitragvon kodela » Samstag 1. August 2015, 14:59

Hallo Jens,

Du beschreibst in Deinen Beiträgen Dein Vorgehen im Zusammenhang mit der SZA (SchwarzeZellenAnalyse) sehr gut. Trotzdem habe ich ein Problem, Dich wirklich zu verstehen. Ich vermisse eine Beschreibung, was Du unter der SAZ genau verstehst.

Liege ich richtig, wenn ich davon ausgehe, dass die SZA stillschweigend voraussetzt, in jeder leeren schwarzen Zelle stehe unsichtbar die Ziffer, die in einer oder beiden Reihen (Zeile/Spalte), zu denen sie gehört, stehe.

Wie anders soll ich Deine Aussage deuten:

Ich schreibe zuerst die im Str8tsFeld nicht vorkommenden Ziffern mit schwarz an den seitlichen rechten bzw. unteren Rand. Diese Ziffern stehen demnach unsichtbar in den leeren schwarzen Zellen.

Wenn das so ist, müsste in Deinem Beispiel in A9 unsichtbar die 3 stehen. Würde aber aus Sicht der Zeile A in A9 unsichtbar eine 3 stehen, was würde dann aus Sicht der Spalte 9 in der Zelle A9 stehen, auch die 3 ?

Auch Deine folgende Aussage bereitet mir Kopfschmerzen:

Anhand Ex107 mit 18 gefundenen Zahlen konnte ich anhand der Randzahlen ersehen, daß die 2 in Spalte 2 vorkommen muß und deshalb in Zelle E1=67 die 7 eliminiert werden kann.

Die Spalte 2 im Beispiel hat keine schwarze Zelle. Folglich muss in ihr doch jede Ziffer der Lösungsmenge (Ziffern 1 bis 9) vertreten sein, auch die 2. Und wie kann man aus dem Umstand, dass die 2 in Spalte 2 vorkommen muss, den Rückschluss ziehen, dass deshalb in der Zelle E1 die 7 ausgeschlossen werden könne?

Es wäre sehr nett von Dir, wenn Du mir helfen würdest, das was Du zur SZA ausführst, auch zu verstehen.

MfG, kodela
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Re: SZA (SchwarzeZellenAnalyse)

Beitragvon Jens » Samstag 8. August 2015, 15:17

Hallo kodela,
zunächst ein Wort zu deutschen Bezeichnungen. Eine waagerechte Zeile nenne ich Reihe (englisch: row). Eine senkrechte Zeile nenne ich Spalte (engl.; column).
Stell Dir bitte vor, weiße Zellen befinden sich in einer sichtbaren oberen Ebene. Die schwarzen Zellen liegen darunter in zwei weiteren, jedoch unsichtbaren Ebenen und zwar eine Ebene für versteckte Ziffern der Reihen und eine andere für versteckte Ziffern der Spalten. Diese versteckten Ziffern müssen sich nach Str8ts-Definition nicht gleichen.
In meinem Beispiel {Ex107 mit 18] fehlt die 3 in Reihe A. Die 3 ist aber in Spalte 9 sicher. Unsichere Ziffern der Spalte 9 sind dagegen 1589, die ich in rot über Spalte 9 geschrieben habe.
Deine zweite Frage deckt einen meiner Fehler auf, von dem ich bisher nichts wußte. Entschuldige bitte deshalb meine späte Korrektur: Anstelle von Spalte 2 ist Spalte 1 richtig. Es muß lauten:
... anhand der Randzahlen ersehen, daß die 2 in Spalte 1 vorkommen muß ...
1D-H=2-7 wird mit der abgesicherten 2 demnach zu 1D-H=2-6.
Gruß von Jens
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Re: SZA (SchwarzeZellenAnalyse)

Beitragvon kodela » Montag 10. August 2015, 08:43

Hallo Jens,

danke für Deine Antwort und auch von mir zuerst eine Anmerkung zu den Bezeichnungen. Du schreibst, dass Du eine "waagrechte Zeile" wegen des englischen "row" Reihe nennen würdest. Ich frage mich, weshalb Du "waagrechte Zeile" schreibst. Gibt es auch senkrechte Zeilen?

Ich habe mich intensiv mit Sudoku beschäftigt und zu meinem Sudokuprogramm auch eine umfangreiche Hilfedatei geschrieben. Da sich bei Sudoku (bei Str8ts auch) Zeilen (Reihen bei Dir) und Spalten im Prinzip nicht unterscheiden, für beide gelten die selben Regeln, habe ich mich entschieden, Zeilen und Spalten mit dem gemeinsamen Oberbegriff "Reihen" zu bezeichnen. Eine Reihe ist unabhängig von einer Ausrichtung, Zeilen dagegen sind waagrecht, Spalten senkrecht ausgerichtet.

Da Zeilen (Reihen bei Dir) und Spalten auch bei Str8ts eine zentrale Rolle spielen und auch hier für beide prinzipiell die selben Regeln gelten, hielte ich es für vorteilhaft, wenn man für beide einen gemeinsamen Oberbegriff verwenden würde. Die von der Richtung unabhängige Reihe bietet sich geradezu dafür an.

Warum übersetzt man Begriffe nach der Ähnlichkeit der Schreibweise, weil "Reihe" dem "row" ähnlicher ist als "Zeile" entscheidet man sich für "Reihe", anstatt vom Sinngehalt eines Begriifes auszugehen und da ist bei Sudokus wie auch bei Str8ts mir "row" die Zeile gemeint. Um das klar zu machen, musst Du "waagrechte Zeile" schreiben.

Was Du mit Deiner 3-Ebenen Theorie meinst, kann ich in etwa nachvollziehen. Auch Deine korrigierte Aussage:

Anhand Ex107 mit 18 gefundenen Zahlen konnte ich anhand der Randzahlen ersehen, daß die 2 in Spalte 1 vorkommen muß ...

kann ich jedoch nicht nachvollziehen.

Was ich wieder nachvollziehen kann, ist die Fortsetzung Deiner Aussage:

... deshalb wird 1D-H=2-7 mit der abgesicherten 2 demnach zu 1D-H=2-6. Die 19. gefundene Zahl wäre demnach E1=6!

Es geht mir also darum, zu verstehen, warum Du ersehen konntest, dass die 2 in Spalte 1 vorkommen muss.

MfG, kodela
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Re: SZA (SchwarzeZellenAnalyse)

Beitragvon Jens » Montag 10. August 2015, 18:12

Hallo kodela
Deine Argumentation bezüglich Reihen als Oberbegriff und Zeilen als waagerechte Reihen leuchtet mir ein. Ich bin auch bereit, diese Begriffe in Zukunft so zu verwenden und hoffe, die übrigen deutschsprachigen Str8ter tun das auch.
Nun also zum zweiten Punkt.
In meinem Beispiel {Ex107 mit 18} fehlt die 2 in Zeile C und Spalte 4. Die 2 steht folglich als schwarze Randziffer fest. Weiterhin ist die 2 in allen anderen Zeilen sicher. Daher muß die 2 auch in allen anderen Spalten sicher sein und folglich steht nun im Beispiel keine rote 2 mehr am oberen Rand.
Diese Überlegung gehört eigentlich zur SZA dazu und müßte hier noch ergänzt werden.
Weil die 2 in Spalte 1 gemäß SZA sicher ist, wird 1D-H=2-6. Die 7 verschwindet also aus E1.
Gruß von Jens
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Re: SZA (SchwarzeZellenAnalyse)

Beitragvon kodela » Montag 10. August 2015, 22:43

Hallo Jens,

ich komme gleich zum zweiten Punkt.

Klar ist, dass weder in der Zeile C noch in der Spalte 4 noch vorkommen kann. Daher auch die schwarze 2 am rechten und unteren Rand.

Jetzt kommt Deine Aussage, weiterhin sei die 2 in allen anderen Zeilen sicher. Auch das ist nachvollziehbar richtig.

Auf Grund vorstehender Aussage führst schließt Du, die 2 müsse daher auch in allen anderen Spalten (außer der Spalte 4) sicher sein. Das hat mich anfangs verblüfft, aber richtig ist, wenn eine Ziffer in n Zeilen sicher vertreten sein muss, dann muss sie ebenso sicher auch in n Spalten vertreten sein, was sich im Beispiel bestätigt, übrigens nicht nur für die 2, auch für die 1, 3 und 8.

Für die 8, die sicher in 8 Zeilen vertreten ist, gilt damit, dass sie auch sicher in 8 Spalten vertreten sein muss. 6 Spalten sind dafür sicher. Für die Spalten 6 und 9 kann man aber feststellen, dass die 8 in genau einer von ihnen sicher vertreten sein muss.

Ja, der Rest ist klar, in Spalte 1 muss aus den genannten Gründen die 2 sicher vertreten sein, was für den Block 1DH bedeutet, dass die 7 sicher auszuschließen ist.

Ich danke Dir vielmals, dass Du mir behilflich warst, diese Lösungsstrategie zu verstehen.

MfG, kodela
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